AES009 Ilmu Nujum

image source

Kemarin ketika di jalan pulang dari bermain futsal bareng anak-anak dan kakak-kakak SMP, kak Andy mengirim pesan whatsapp ke aku. Isinya sebuah artikel menyoal numbers sense. Apa itu numbers sense?

Secara singkat numbers sense adalah bagaimana kita bisa melakukan perhitungan cepat menggunakan estimasi. Contoh sederhananya adalah permainan populer di Amerika Serikat di jaman dahulu yang dinamakan count the jelly beans. Toko permen di AS jaman dahulu sering mengadakan sayembara. Di awal bulan mereka mengambil toples bening lalu mengisi toples tersebut dengan permen jelly bean sampai level tertentu. Mereka kemudian memajang toples yang terisi itu di depan toko mereka. Waktu yang diberikan untuk menebak isi toples adalah satu bulan. Syarat sayembara ini adalah tidak ada yang boleh menyentuh toples tersebut. Mereka hanya boleh menebak jumlah jelly bean melalui pengamatan visual. Yang menebak paling mendekati dan tidak melebihi dari jumlah asli akan mendapatkan seluruh jelly beans di dalam toples tersebut

Karena tidak ada yang boleh menyentuh toples, maka pengukuran langsung dari dimensi toples tersebut jadi mustahil. Anak-anak yang ingin ikut sayembara tersebut dipaksa mengira-ngira dimensi toples dan jumlah jelly beans yang terdapat di dalamnya. Bentuk dari jelly beans tersebut juga tidak beraturan (bentuknya mendekati kacang merah, tapi tidak persis sama) sehingga sulit sekali diukur volumenya. Belum lagi masalah rongga kosong yang ditinggalkan jelly beans yang sangat sulit diukur.

Karena pengukuran pasti itu nyaris mustahil, maka seseorang membutuhkan numbers sense untuk menaksir isi toples. Ia harus bisa menerka berapa isi toples dari jelly beans yang nampak di toples tersebut. Ini yang kemudian ia estimasi berdasarkan bentuk toples dan perkiraan lebar toples menggunakan pengukuran non-formal mereka.

Di dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan pada persoalan yang membutuhkan perhitungan cepat. Ketepatan menjadi nomor dua, yang kita butuhkan adalah perkiraan yang cukup mendekati. Di sini lah perhitungan cepat dengan metode kira-kira ini menjadi penting. Jika numbers sense kita sudah tajam, perkiraan ini akan cukup mendekati jawaban aslinya. Kalaupun tidak, sebenarnya dengan cukup banyak orang dengan numbers sense yang bervariasi bersama-sama menebak maka jawaban yang muncul sering sangat mendekati. Dalam statistika dan data science ini disebut Wisdom of the Crowd. 

Jadi ini lah yang sebenarnya mahal dari ilmu matematika. Ilmu kira-kira, atau seperti yang dosen statistika saya waktu kuliah sarjana dulu sebut, “ilmu nujum”. Dan seperti ilmu statistika bilang juga, “several heads are much better than one”.